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建设银行没有短信提示可能有以下几种原因。
1、可能是因为本人预留的手机号码与银行卡绑定的号码不一致，或者是绑定的手机被停机、信号不好等情况导致的短信接收失败，此时可以尝试重新发送短信验证码，或者确认手机号码是否正确。
2、可能因为手机开启了拦截短信通知的功能，导致短信被拦截而无法接收通知，此时可以尝试关闭拦截功能，或者将银行短信列为允许接收的短信。
3、另一种可能是建设银行系统存在问题导致无法发送短信通知，此时可以联系银行客服寻求帮助，或者等待银行系统恢复正常后再进行尝试，也有可能是手机开启了陌生号码拦截功能导致无法接收短信，可以尝试关闭该功能，如果仍然无法解决问题，建议联系银行客服寻求帮助。
如果以上方法都无法解决问题，建议携带个人身份证和银行卡前往建设银行柜台进行咨询办理相关业务，请注意保护个人隐私信息，避免泄露给他人造成不必要的损失，确保手机保持足够的余额和信号良好状态以便接收短信通知。